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随风而去 - 光学的数学解释了每个老海狗都知道的东西

发布时间:2017-12-09 04:06:05来源:未知点击:

作者:罗伯特·马修斯(Robert Matthews)也是物理学家的AMATEUR游艇运动员找到了一种巧妙的方法来制定从A口到B口的最快航线他是通过使用光学数学来完成的光学物理学的基石之一是费马的原理,该原理指出光线始终遵循花费最少时间的路径在真空中,这是一条直线但是当光线通过具有可变折射率的介质时,最快的路线就变成了一条可以用数学方法计算出来的曲线现在,纽约奥尔巴尼大学的John Kimball表明,在设置游艇的路线时可以使用相同的数学与旱鸭子的信仰相反,帆船不被迫随风旅行船的巧妙定位及其帆可以利用风将其移动到更广泛的方向该范围总结在每艘船的“速度图”中 - 一个苹果形状的图表,显示了船舶相对于风的不同方向的行进速度航行的技巧在于设置一个充分利用风的路线如果目的地是逆风,这可能会很棘手 - 如果风向不断变化,情况会更糟 Kimball意识到这种情况类似于通过光学可变介质的光线所面临的情况,并在数学中寻求回答这些光线所采用的路径首先由爱尔兰数学物理学家威廉罗恩汉密尔顿制定,最快的路径最终由矢量方程控制 - 两个具有方向和大小的数学量之间的关系这些向量之一是射线的方向和速度,另一个是由于技术原因而称为“慢度”的量在最新一期的“欧洲物理学杂志”(第19卷,第15页)中,金博尔和他的同事哈罗德故事将汉密尔顿的矢量方程转化为制定最佳航行路线的方法首先,绘制船的速度图,其对称轴与该时刻的风向一致接下来,从起点A到目的地B画一条线:这是与慢速矢量相同的方向与此成直角绘制刚刚接触速度图的线然后通过将起点连接到该接触点来找到最佳初始方向通过在船移动时不断重新计算,该配方可用于定义理想的路线根据Kimball的说法,光线的数学解释了一些微妙的航海技巧,老海狗通过多年的经验获得了这些技巧 “最令人惊讶的发现是最短时间的航行路径的简单性原则上,这意味着水手们应该能够完成一场完美的比赛,“他说 “我知道我应该尝试使用这种方法获得最佳的船只方向,而不仅仅是针对从A到B的直线路线,